Lauch putzen, gründlich waschen und in Ringe schneiden. Sellerie waschen, ggf. entfädeln und in Stücke schneiden. Kirschtomaten waschen und halbieren. 2 EL Öl in einem Topf erhitzen. Lauch und Sellerie darin andünsten. Dann grob zerkleinerte Dosentomaten und Lorbeer dazugeben, passierte Tomaten und Brühe dazugießen. Alles aufkochen, mit Salz und Pfeffer würzen und 15 Minuten abgedeckt köcheln lassen.

Inzwischen Mini Pipe nach Packungsangabe in reichlich kochendem Salzwasser al dente garen. Abgießen und abtropfen lassen. Die Cannellinibohnen in ein Sieb abgießen, abspülen und gut abtropfen lassen. Bohnen und Kirschtomaten 3–4 Minuten vor Ende der Minestronegarzeit mit in den Topf geben.

Die Sonnenblumenkerne ohne Zugabe von Fett in einer Pfanne rösten. Knoblauch schälen. Rucola verlesen, waschen und trocken schleudern. Alle drei Zutaten mit dem restlichen Öl fein pürieren. Den Pecorino unterrühren. Das Pesto mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Pasta in die Minestrone geben. Das Gericht mit dem Rucolapesto beträufelt servieren.